Elementargeometrie
Diese Geometrievorlesung ist Pflichtveranstaltung fuer die Lehramts Bachelor.
- Axiomatischer Aufbau der euklidischen Geometrie
- Inzidenzgeometrie (auch Anordnungsaxiome, Stetigkeitsaxiome)
- Problematisierung des Parallelenaxioms behandelt.
- Bezug zur Analytischen Geometrie/Linearen Algebra: Modell der Geometrie eines Vektorraums
- Figuren und Abbildungen
- Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen
- Erlanger Programm
- Sätze über Dreiecke (z.B. Satzgruppe des Pythagoras) und Kreise (z.B. Peripheriewinkelsatz, Potenzsatz)
- Dynamische Geometriesoftware (DGS)
- Konstruktionen von ebenen Figuren mit Zirkel und Lineal:
- Raumgeometrie (Körperdarstellung, insbesondere Zentral- und Parallelprojektion)
- Maßprobleme
- Längen-, Winkel- und Flächenmaße
- Inkommensurabilität von Strecken