Elementargeometrie

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Diese Geometrievorlesung ist Pflichtveranstaltung fuer die Lehramts Bachelor.

  • Axiomatischer Aufbau der euklidischen Geometrie
    • Inzidenzgeometrie (auch Anordnungsaxiome, Stetigkeitsaxiome)
    • Problematisierung des Parallelenaxioms behandelt.
    • Bezug zur Analytischen Geometrie/Linearen Algebra: Modell der Geometrie eines Vektorraums
  • Figuren und Abbildungen
    • Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen
    • Erlanger Programm
    • Sätze über Dreiecke (z.B. Satzgruppe des Pythagoras) und Kreise (z.B. Peripheriewinkelsatz, Potenzsatz)
    • Dynamische Geometriesoftware (DGS)
  • Konstruktionen von ebenen Figuren mit Zirkel und Lineal:
  • Raumgeometrie (Körperdarstellung, insbesondere Zentral- und Parallelprojektion)
  • Maßprobleme
    • Längen-, Winkel- und Flächenmaße
    • Inkommensurabilität von Strecken