Stochastik: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 5. April 2012, 17:33 Uhr
Stochastik ist der Teil der Mathematik, der sich mit Wahrscheinlichkeiten und Zufallsexperimenten auseinander setzt. Formal geht es um Massraeume.
Stochastik I[Bearbeiten]
- Elemente der Kombinatorik
- Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
- Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Erwartungswert und Varianz
- Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
- Approximation verschiedener Verteilungen durch andere
- Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
- Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
- Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
- Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
- Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; lineare Regression
- Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art