Elementargeometrie

Diese Geometrievorlesung ist Pflichtveranstaltung fuer die Lehramts Bachelor.

• Axiomatischer Aufbau der euklidischen Geometrie
  • Inzidenzgeometrie (auch Anordnungsaxiome, Stetigkeitsaxiome)
  • Problematisierung des Parallelenaxioms behandelt.
  • Bezug zur Analytischen Geometrie/Linearen Algebra: Modell der Geometrie eines Vektorraums
• Figuren und Abbildungen
  • Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen
  • Erlanger Programm
  • Sätze über Dreiecke (z.B. Satzgruppe des Pythagoras) und Kreise (z.B. Peripheriewinkelsatz, Potenzsatz)
  • Dynamische Geometriesoftware (DGS)
• Konstruktionen von ebenen Figuren mit Zirkel und Lineal:
• Raumgeometrie (Körperdarstellung, insbesondere Zentral- und Parallelprojektion)
• Maßprobleme
  • Längen-, Winkel- und Flächenmaße
  • Inkommensurabilität von Strecken