Analysis: Unterschied zwischen den Versionen
Tobib (Diskussion | Beiträge) |
Tobib (Diskussion | Beiträge) Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
Zeile 21: | Zeile 21: | ||
==Analysis III== | ==Analysis III== | ||
* Mass- und Integrationstheorie, Lebesgue-Integral | * Mass- und Integrationstheorie, Lebesgue-Integral | ||
==sonstige== | |||
* [[Funktionalanalysis]] |
Version vom 13. September 2011, 18:59 Uhr
In Analysis befasst mensch sich vor allem mit Funktionen. Dementsprechend spielen Ableitungen und Integrale eine grosse Rolle. Diese Themen werden in der Funktionentheorie (complex analysis) spaeter weiter entwickelt.
Analysis I
siehe Hauptartikel Analysis 1
Analysis II
- Elemente der Topologie. Normierte und metrische Räume. Offene Mengen. Konvergenz. Abgeschlossene Mengen. Stetigkeit. Kompaktheit.
- Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit. Satz über die Umkehrfunktion. Satz über implizite Funktionen im R2.
- Gewöhnliche Differentialgleichungen. Grundlegende Begriffe, Elementar lösbare Differentialgleichungen, Existenz- und Eindeutigkeitsresultate für Systeme.
- Integration. Integration stetiger Funktionen. Erweiterung auf stückweise stetige Funktionen. Trapezregel. Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.
Analysis III
- Mass- und Integrationstheorie, Lebesgue-Integral