Lineare Algebra

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Die Lineare Algebra befasst sich in erster Linie mit Vektorraeumen

Lineare Algebra 1[Bearbeiten]

  • Die Ebene und der uns umgebende Raum
  • Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, ...
  • Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, ...
  • Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, ...
  • Determinanten

siehe auch Lineare Algebra 1

Lineare Algebra 2[Bearbeiten]

  • Zornsches Lemma und Basisexistenzsatz
  • euklidische/unitäre Vektorräume (orthogonale Projektion, Isometrien, (selbst-)adjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren)
  • Eigenwerte und Eigenvektoren (Diagonalisierbarkeit selbstadjungierter Abbildungen, Hauptachsentransformationen)
  • Jordansche Normalform